Question

ひな

比例、反比例、1次関数の単元です。比例反比例が本当に苦手で全く分かりません。詳しく教えていただけると助かります。

比例と反比例, 1次関数
13 次の場合について,yをxの式で表しなさい。
(1) yはxに比例し、x=8のときy=-12である。
(2)yに反比例し、x= 1/13 のときy=6である。
(14) 1次関数y=-4x+3について,次の問に答えなさい。
(1) x=1,x=-2に対応するyの値をそれぞれ求めなさい。
(2) xの値が3だけ増加したときのyの増加量を求めなさい。
(3) の変域が-3 ≦x≦5のときのyの変域を求めなさい｡
15 次の条件をみたす1次関数を求めなさい。
(1) 変化の割合が3で, x=2のときy=5である。
(2) グラフが2点(-2, -7), (6, -1) を通る。
(3) グラフが直線y=-4x+1に平行で, 点 (3, - 9) を通る。
16 次の (1)~(5) のグラフをかきなさい。
2
3
(1) y =
(2) y
=
8
IC
XC
(3)y=-2x+4
の分析と活用,
-6 +3
+6+
13
[10]
-3
d
6
3
平傾
6 x

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

TKM

公式から言ってしまうと、
比例はy=ax，反比例はy=−axとなります。(a>0)

この時、aは定数，x,yは変数と言います。
定数とは、決まった値を表していてそう簡単には変化しないもの、という意味です。ある数が文字になっちゃっただけだと思って下さい。例えば、y=axの式をグラフにしようとした時、aの値が分かればただ１つのグラフを書くことが出来ますよね？
これに対して変数とは、色々な数字になることが出来るもの、という意味です。例えば、y=axのグラフは、どんなxについても、それに対応するyの値が存在しますよね？
(定数,変数の話は、理解出来なかったら今は良いです)

話を戻しますが、比例とは、「xの値が大きくなればなるほど、それにつられてyの値も大きくなる」というイメージです。
一方反比例は、「xの値が小さくなればなるほど、それにつられてyの値も小さくなる」というイメージです。

これらを元に問題を考えてみると、
(1)比例と言われたので、y=axを考えます。
そしてx=8のときy=12なので、12=a×8となります。
これを解くと、a=3/2となり、それをy=axに代入すると、y=(3/2)xとなります。
(2)反比例と言われたので、y=−axを考えます。
そしてx=1/3のときy=−6なので、−6=−a×(1/3)となります。
これを解くと、a=18となり、それをy=axに代入すると、y=18xとなります。

この説明で納得出来ますか？分からない箇所があれば気軽に仰ってください

ひな

なるほど！！納得です詳しく説明頂きありがとうございます！