Question

砂浜

一枚目が問題、2枚目が模範解答です。
（3）が分かりません、（2）の結果をどこに代入しているのかが知りたいです。

38 発展 斜方投射図のように水平から60°の斜め合
上方に小球を発射する装置がある。 小球を速さ”で鉛直
な壁面に向かって打ち出した。 小球は, 高さが最高点に
達したとき, 点Qで壁面に垂直に衝突した。 壁は点P
から水平方向に/だけ離れており、点Qは点Pよりん
だけ高い位置にあった。 ただし, 小球は壁と垂直な鉛直
面内を運動し,空気抵抗は無視できるものとする。 また,
重力加速度の大きさをgとする。
(1) 発射直後において、 小球の水平方向の速さは一である。発射から壁に衝突するまで、
小球は水平方向には速度が一定の運動をする。 発射直後から小球が壁に到達するまで
の時間tを, v, lを用いて表せ。
P
tai
小球
人60°
√√3
2
(2) 発射直後において, 小球の鉛直方向の速さは ひである。 小球は鉛直方向には加
41
速度が一定の鉛直投げ上げ運動をし、点Qで鉛直投げ上げ運動の最高点に達する。 h
一定の鉛直投げ上げ運動を
を, v, g を用いて表せ。
(3) はZの何倍か求めよ。
20 センター試験 改

21
38
3v²
(1)
(2)
V
8g
解説 (1) 水平方向には等速度運動と同じ運動をするので,z=ut よ
り、
1=2xt
V
鉛直方向には投げ上げ運動をする。 小球は点Qが最高点
なので、点Qで鉛直方向の速度が0となる。よって、
vo²-2gy より合いより
W-W 0-
√3 2
30²
0- (13/0 =-2gh ゆえにん="
2
$2.000
8g
√3
(3) 倍
2
より0-25g
この伸びを2m)とする
(3) 小球の鉛直方向について,t=ーにおいて, y = vot-
√√3
合いよ 21
ゆえに、 1 => A
21 19 21 ²³ = √31-
2
V
2 V
( 2 ) の結果を代入して.h=√3-
3/2
h = vx-
-
²JJJA
それぞれ FINL FINI
32それぞ
Ahている。
√3
4倍
9t²
2
√3
これをんについて解くと, h="
1
ゆえに、
2月に、6.02
2
100

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

まりも

(3)で求めたいのは、hがlの何倍か。つまり、方程式を立てるのですが、この二つ以外の文字が入っている場合、数字のみの答えは導くことはできません。「上の2問には、〜を用いて表せ、とありますが、(3)にはそれがないので、確実に数字のみの答えになる」というのは問題文から考察できます。
h=の式にgとvが入っているため、この二つをどうにかしてhかlに変換したい。そうなった時に(2)で求めた答えを変形すると、v^2/g=8/3h がわかります。これの逆数が、ちょうど消したいgとvに代入できますよね。
よって代入した後の式にはg,vがないため、hの二次方程式としてlが含まれる解を出せます。その解をみれば、hはlの何倍かがわかる。という感じです。