Question

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想問一下這題該怎麼寫
高一排列組合

北宋科學家沈括在其著作《夢溪筆談》中寫到「唐僧一行曾算棋局都數,凡
若干局盡之。余嘗思之,此固易耳……。凡方二路,用四子,可變八十一
局;方三路,用九子,可變一萬九千六百八十三局;…… 」圍棋有黑白兩
色棋子,置於棋盤的橫線與縱線交點。沈括說1×1方格中的4個點放置黑
。
棋、白棋及不放棋子的情形有81種,2×2 方格中的9個點放置黑棋、白棋及不放棋子的情
形有 19683 種。右圖為一種2×2 方格的放置法。
1. 此文的下一句「方四路,用十六子,可變
16 個點,共有
(1) 216
解:
局」,這句話的意思是3×3方格有
種情形。請問空格中的數為下列何者?(單選)(8分)
(2) 316
(3) 416
(4) 516
(5) 6¹6
答:
2. 若在一個2×2 方格的棋盤上放置4個以上的棋子(黑棋或白棋任意選用),且每個棋子
間彼此不相鄰,則總共有幾種放法?(8分)

排列組合

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

我就是我

每個點可以是放黑子或放白子或不放子這三種可能
因此第一題的答案為3¹⁶

第二題如圖
棋子必定都在左圖圈起來的位子
或是都在右圖圈起來的位子
棋子可以是黑子或白子，所以是2的次方