Question

Σ

求める点は②上にあるのになぜ①上の点と考えるのですか？

重要 例題 83 垂線の長さの最小
放物線 y=x2
① と直線y=x-1 ......
......
② がある。 直線 ② 上の点で,
放物線 ① との距離が最小となる点の座標と,その距離の最小値を求めよ。
[類 中央大 ]
p.121 基本事項 7. 基本72
......
CHART & SOLUTION

解答
放物線 ① 上の点をP(t, t2) とし, 1
Pから直線② に引いた垂線を
PH とすると
PH=
|t-t²—1| _|t²−t+1|
| 2²=2+1|
√12+(-1)2
√2
= √2/2 | (² - 2/2 ) ² + ²³² |
4
= √2/2/(1-12 ) ² + ³√ / ²
8
よって, PHは t=1/23 で最小値
ya
O
3√2 をとる。
8
①
PA
AHM
1
(2
18
t
=