Question

鈴宮

この問題の(１)がわかりません。
扇形の中学生の問題です。
教えてください🙇🏻‍♀️‪‪🙇🏻‍♀️

101. 転がる図形
図のように, 半径が3cm, 中心角が
120°のおうぎ形 OAB が直線l上を
すべることなく転がり, 図①の位置
から図②の位置まで移動した。 この
とき、円周率を²として、 次の問いに答えよ。
(1) おうぎ形の中心が描く線の長さを求めよ。
(2) 中心Oが描く線と直線1とで囲まれた部分の面積を求めよ。
B
_120°
O`3 cm A
②
a
1

Answer 1

mo1

参考・概略です

動きについて
　㋐　①から，ＯＡ⊥ℓとなるまで，
　㋑　ＯＡ⊥ℓから，ＯＢ⊥ℓとなるまで
　㋒　ＯＢ⊥ℓから，②となるまで

Ｏが描く線について
　㋐のとき，{半径3･中心角90°}の扇形の弧
　㋒のとき，{半径3･中心角90°}の扇形の弧
★㋑のとき，Ｏと直線ℓの距離が常に等しく，直線ℓと平行で
　　　　　　{半径3中心角120°}の扇形の弧と長さが等しい

Ｏが描く線の長さについて
　㋐のとき，2π×3×(1/4)＝(3/2)π
　㋒のとき，2π×3×(1/4)＝(3/2)π
★㋑のとき，2π×3×(1/3)＝2π

Ｏが描く線と直線ℓで囲まれた部分の面積について
　㋐のとき，π×3²×(1/4)＝(9/4)π
　㋒のとき，π×3²×(1/4)＝(9/4)π
★㋑のとき，長方形{縦3，横2π}で，3×2π＝6π

以上から
(1) (3/2)π＋(3/2)π＋2π＝5π
(2) (9/4)π＋(9/4)π＋6π＝(21/2)π

鈴宮

すごく丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♀️‪‪
Oが描く線について十分に理解ができていないため、図で表すことは可能でしょうか？💦