Question

Uki

請問為什麼有一個X=5?

動手做 試求通過 P(5,1)且與圓x+y-x-5=0相切的直線方程式為
1
答
(x - 2)² + (y-0,² = 9 deo - L.) = 12xm + ox-1-5m +1 |
√m² + (-1)²
0(2,0). r = 3.
y-1 = m(x-5)
7 mx-y-sm+ | = 0
Ft I th 筆术亚运吉伯
m = - 4
or777 12
= 3.
3°
-4
à Ly-1 = ²/² (X-5) = 4x+3y=23 or
2

Ly-1-m(x-5)
「動手做1
(0.81)03
P(5,1) 代入圓中,:Canon
0(2,0)
25+1-20-5>0x路姑
所以P在圓外,
P(5,1)

切線有二解,圓C:(x-2)^+y^=9,
圓心 (2, 0),半徑3,中國人可
令過P點的切線L:y-1=m(x-5)
⇒ mx-y-5m+1=0, 圓法可以稱
因為相切,所以d(O,L)=r
|2m-5m+11 3,825-x):圓
除菌30
m² +15+116
Vm
⇒|-3m+1]=3×m+1
≥9m-6m+1=9m+9,
4
2
24 (2) AU
2
S-=v收
所以 m=- (另一切線斜率不存在),
ar
-
▬▬▬▬
3
故切線方程式為4x+3y=23或x=5。
1
1
1
1

Answer 1

我就是我

圓外一點必與圓有兩條切線
只解出一個m，代表另一條切線沒有斜率
也就是x=k，將P代入得到k=5