Question

aj

想請問第五題跟第八題（數列級數）

625
25
log a + 1oga2+... +logas之值為
: 18
log ai xazx... xa18
組
=
log 100 x 100 x.... X 100
log (10019 = log10 ¹8 = 18
設某一個等比數列的前面〃項之總和為S,且已知這個等比數列的前6項總和恰好
比其前3項的總和多了8倍,若S = m.S,試求m值為
【101 全國模】
12
: 1365
ait ... ab = (art... a3 ) 8.
→ a₁ +Air+Air² = 8a₁ + sair + fair ²
t... + airs
-n
→ -not-bour - noir ²³+ Or³+ axr² + ars=
6.若〈a〉是實數等比數列,a=2、as ,則aya2 +a2a3+……+ama
==
4
O
32
(116(1-2") (2)16(1-4-") (3)32(1-25") (4) (1-2")
K² &
32(1-4 【103 中一中學測模】 05
a5
n+1
=?
1²³ = =+ = {2

611°
(2459)20
=610
已知a'a2
a ₂
a ₁. a ₂.a z
图
(1+59) 59
: 40
1970
。
60
="
41-4
9
4
' Az ¹ ... ¹ a 是由正數組成的等比數列,公比為r,且
'
as
60
r8
,59.
60
若àga
• a
ira (91)60
→ aibo
r
=
9
a..air.... airsa
1770
Y
-5(14))=
=(√7) ²0×5-5
1910
a =r”,則為
60
一個
460.
bo.
a bo
=/. 79,6
100 +0
(a)20.r.blo
昶毅資優數學,高三複習教材 P10
+ log = 55
2
【104全國模】
41910
618=rn. arry(sion
(1)
=1

Answer 1

海狗

第一題是文字遊戲 有疑問都可以問

Answer 2

我就是我

9(a1+a2+a3)=a1+a2+...+a6
8(a1+a2+a3)=a4+a5+a6=r³(a1+a2+a3)
r=2
S12=a1+a2+...+a12
=a1+a2+a1r²+a2r²+a1r⁴+a2r⁴+...+a1r¹⁰+a2r¹⁰
=(a1+a2)(1+r²+r⁴+r⁶+r⁸+r¹⁰)
=(S2)(1+4+16+64+256+1024)
=(S2)*1365

a1*a2*a3*...*a60
=(a1*a4*a7*...)(a2*a5*a8*...)(a3*a6*a9*...)
=(a1*a4*a7*...)[r²⁰(a1*a4*a7*...)][r⁴⁰(a1*a4*a7*...)]
=r⁶⁰(a1*a4*a7*...)³=r⁶⁰
(a1*a4*a7*...)=1
(a3*a6*a9*...)=r⁴⁰(a1*a4*a7*...)=r⁴⁰