Question

あんじゅうこん

(2)の（ℹ︎)がわかりません！誰か教えてください！

h
(2) 右の図のように, 正方形ABCDの辺AD上
に点Eをとり, 辺ABのBの方への延長線上に
BF = DE となる点Fをとる。 また, ∠BCE
の二等分線と直線DA の交点を G, 直線BD と
直線CG の交点を H, 直線ABと直線CGの交
点をⅠとする。
(i) ∠BCF = 20° のとき, ∠DHCの大きさを
求めなさい。
G
is
A E
B
H
I
·360-180-
20
C

角度

Answer 1

lv0043

△BCFと△DCEにおいて、
∠EDC=∠FBC=90°、ED=BF、DC=BCより、△BCF≡△DCE。
つまり、∠BCF=∠DCE=20°
∠HCBは∠BCEの半分の角度であり、∠BCD=90°だあるので、∠HCB=(∠BCD-∠DCE)/2=35°
BDは正方形ABCDの対角線なので、∠HBC=45°
∠DHC=∠HBC+∠HCB=45+35=80°

あんじゅうこん

わかりやすかったです
ありがとうございます！