Question

小周

想問一下他的解答「~~~」
這個地方是利用什麼方法才能跳到第三行這樣
-
還是有更好更簡單的方法也可以幫我解答一下！

單元2 多項式
好學範例
除法原理
設 f(x) 為一多項式,若多項式 xf(x)除以 x + x + 2 的餘式為3x-8,求多項式 f(x) 除以
x+x+2的餘式為
FRIS
解析 設 f(x) = (x+x+2)g(x)+(ax+b)
xf(x) =
| 類題
解題關鍵
除法原理中,餘式次數必
小於除式次數或餘式 = 0
3x=x+12
X+(3x+2X48X780+4 主
3X43x23x2
3
v2

類題1
f(x) = (x²+x-1)(3x²-x+ 7) +5x² + 4
10/3
= (x²+x-1)(3x²-x + 7) + 5(x²+x-1)-5x +9
= (x² + x - 1)((3x² - x + 7) + 5) -5x + 9x
(x²+x-1)(3x²-x+12) - 5x + 9'
故商式為3x²-x+12,餘式為-5x+9。
P16
=
所以f(2.04)
(3) f(x) = (x - 2)
= (x-2
= (x-2
Isa
類題1

Answer 1

changsheng0120

妳po的題目是範例，但解答是類題~
不過範例1的算法，主要是用f(x)=乘式*商式+餘式去推到兩邊同乘x的情形，再將原本餘式那邊去整理到左邊乘式那部分，最後再去比較係數，可得a=4,b=7。回到題目所求的餘式就是4x+7(如果我有算錯再糾正我一下XD，以下是我算的計算過程)
然後妳po的類題一解答也是用相同的方法去做整理，通常這樣應該就是最快的方法了

小周

謝謝你！
（正解發在這⋯我一開始還發錯）

小周

可以問你一個問題嗎～
（畫紅色部分你是怎麼想的 我有點看不懂）

changsheng0120

可以啊~主要是餘式那塊的次方項不能大於等於除式，所以需要去做整理變成跟除式相同(x^2+x+2)，讓餘式變成一次項

小周

了解！謝謝

changsheng0120

不會！