Question

Hi（受験生）

質問量多いですが答えてくれると嬉しいです。
まず、符号を答える際に>0ではなくて正などと回答しても大丈夫ですか？
また↑が大丈夫とすると全ての問題結論となる解答は合っているのですが、そこまでの過程でどこか問題点があれば教えていただきたいです。

118
基本 例題 70 2次関数のグラフをかく (2)
次の2次関数のグラフをかき, その軸と頂点を求めよ。
(1) y=2x2+3x+1
指針 2次関数y=ax2+bx+cのグラフをかくには
解答
(1) 2x+3x+1-2(x+2x+1
=2x+2x+4)-2-(号) +1
ゆえに
y=2(x + ²)²
よって, グラフは右の図のようになる。
また, 軸は直線x=- -3,
① ax2+bx+c を平方完成し, y=a(x-p' tg の形(基本形) に変形。
②頂点(p, g) を原点とみて, y=ax²のグラフをかく。
なお, グラフには, 頂点の座標や軸との交点も示しておく。
平方完成には2+Ox=(x+
x=(x+12/3)-(12) の変形を利用。
CHART 2次関数のグラフ 平方完成してα(xp)+αに直す
頂点は(-.-1)
(2) -x²+4x-3=-(x²-4x)-3
=-(x²-4x+22) +2²-3
ゆえに
y=-(x-2)+1
よって, グラフは右の図のようになる。
また, 軸は直線x=2,
頂点は 点 (2,1)
(2) y=-x²+4x-3 JAJ
YA
0
00000
+1 (10) xの係数 12/2の半分 2424の
V
3
10
p.115 基本事項 [2] 基本69
2
VA AURICH THE LIG
x
22x²+3x をくくる。
平方を加えて引く。
基本形 y=a(x-p)^2+qの
形に変形できた。
この式から, 軸や頂点を把
握してグラフをかく。
符号に注意しながら変形。
グラフは上に凸。
検討 2次関数のグラフと座標軸の交点の座標の求め方
2次関数y=ax²+bx+cのグラフとx軸、y軸の共有点について
x=0 とおくと y=c → グラフはy軸と必ず交わり, その交点は点(0, c) である。
y=0 とおくと ax2+bx+c=0 →この2次方程式が実数解をもてば,それがx軸との共
有点のx座標になる (p.161 で詳しく学習)。

例題71
1)上に凸の放物線であるための係数は負の数である
よっaa符号は夏。
2)この放物線の軸は正数である
am符号が見ながら、軸が正の数にあるにはうの符号が正である必要がある。
3) x=0のとき、グラフより座標は夏の位置にあるので
再千)y=ax^²+bx+c-①を解の公式を用い入を求めると、
x = = b + √√b²³² - 4ac 208.
20
6²-490 70 + 1₁
!
F
b'-facoaときb-4ac ロである。で正
5)①にx=1を代入すると、1=a+b+c!あり、
グラフぐx=1のときり座標は正の位置にある。正
6) ①12x=-1を代入するとy=a-btc であり、
ゲララベx-10をき、座標は夏の位置にあるから
15->
fr
KOKUYO