Question

ちはやふる

数Bの群数列の問題です。
1枚目が問題で、2枚目が答えです。
（2）で答えの矢印の部分の
計算の仕方がわかりません。
教えて下さい。

24 奇数の列を,次のように1個 2個 4個 8個····· と群に分
ける。
13, 57, 9, 11, 13 | 15, 17, .... 29 | 31,…
(1) 第n群の最初の奇数を求めよ。
(2) 第1群に含まれる奇数の和を求めよ。
(3) 157 は第何群の何番目の数か。
• S

(E)
(2) 求める和は,初項2" -1, 公差 2, 項数 2-1
の等差数列の和であるから
1 2n-1{2(2"_1)+(2”-1_1)・2}
2
●
=3.4n-1-2n
OS
2=30

群数列