Question

らむ

どうして赤線の下線部のように言えるのですか？

演習問題
x102-1 xの関数y=x^²-4 (a-1)x+2(α²-1)x²が極大値をもつような実数
αの値の範囲を求めよ.
(102-2 4次関数f(z)=1/2+1/1/2az²+
ax3
3
IDS +³J) = ( (t)
(阪大)
1/2 -bx2+2x は x=-2 において極値を

102-1 y=x-4(a-1)x³+2(a²-1).x²
y'=4㎡-12(a-1)x²+4(α²-1)x
=4x{x²-3(a-1)x+(α²-1)}
y'の符号が正から負に変わる」が存在
するためのαの条件を求める.xが十分
小さいときは負, 十分大きいときは正だ
から, y' が異なる3つのxで0になるこ
とが必要十分である. そのためには, 2
次方程式
限
限会
式会
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著作
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47:
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お
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426 演習問題の解答 ⑩102 ~ 106)
x²−3(a−1)x+(a²-1)=0.001)
が0でない,かつ, たがいに異なる2つ
の実数解をもつ条件を求めればよい.
この条件は判別式>0 である.
判別式=9(α-1)2-4(α²-1)
=(a-1){9(a-1)-4 (a+1)}
d+=(a-1)(5a—13)=(x)\
なので, a <1 または 1 <a である.
13
5
これと α²-1 ¥0 から,
a<−1, −1<a<1, ¹³3³<a
1
(102-2 f(x)=—= x² + = {ax³ + 1/{bx² + 2x
[=] I
4
3
f'(x)=x^3+ax²+bx+2 ...... ①
f(x)はx=-2で極値をとるから
SIL

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ゲ ス ト

与式が0でない実数解を持つ条件は、x=0のとき与式が成立しないこと(説明下手ですみません)
a^2-1=0が成立するとx=0が解に含まれてしまい不適当になってしまうため、下線部のような断りが必要なのだと思います

らむ

与式が0でない実数解を持つ条件は、x=0のとき与式が成立しないこと ←この部分の説明がわかりません💦
理解力がなくてすみません

ゲ ス ト

x=0を代入したとき与えられた式が成立すれば、与えられた式は0を解にもつといえる
今回は逆に与えられた式が0を解にもたないようにするのが条件だから、x=0を代入したとき与えられた式が成立しないようにしたい

という感じです
まだ上手く言語化できてなくて申し訳ないです

らむ

理解出来ました！
ありがとうございます😊😊

ゲ ス ト

理解してくださってありがとうございます🙇‍♂️