Question

てぃあ

x二乗＋1 で割った時のやり方が分かりません。教えてくださいお願いします。

174 余りの決定
整式f(x) を x2+1で割ると余りが3x+1, x+2で割ると余りが15である。
を
f(x) (x²+1)(x+2) で割った余りはアx2+ イ x + ウである。
175 3次方程式の解から係数決定

ECK
たと
45
41
+税
174 (余りの決定)
14-STEP -
f(x)(x+1)(x+2) で割ったときの商をQ(x),
余りをax+bx+c (a,b,cは定数) とすると
f(x)=(x2+1)(x+2)Q(x)+ax2+bx+c」
1
=(x2+1)((x+2)Q(x)+α)+bx+c-a
(f(x) をx2+1で割ったときの余りが3x+1 であ
るから
bx+c-a=3x+1
b=3,c-a=1 ...... ①
・①人
よって
(また, f(x) をx+2で割ったときの余りが15で
あるから
f(-2)=15をax+bxcに代入
4a-2b+c=15
(2)
よって
①②から
したがって、求める余りは
a=4, b=3, c=5
〒4x2+ +3x+25
1

複素数と方程式 余りの決定 余りの定理 数ⅱ 数学