Question

카논

※画像の続きです。
∠PAQ=θ／2
tanθ／2 二乗=5/3までは分かりました。
ここから、tanθ/2が正か負かを判断するにはどこを見れば良いのでしょうか？

V40 <<πとする。 Oを原点とする座標平面上に3点A(1,0), P (cosé, sine),
Q (cos 20, sin20) をとる。また、L=AP2+AQ2 とおく。
(1) = 1のときの値を求めよ。
25
(2) AP, AQ2をそれぞれ cose を用いて表せ。 また, L= であるとき, cose の値を
4
求めよ。
25
(3) L=- であるとき、△OPQ において tan ∠POQの値を求めよ。 また, APQ におい
4
て tan ∠PAQ の値を求めよ。
(配点 50)

7. (1) 0= 7922
Cas
COST = =-1₁ sint = 0
TL
== 0, sin = = = | P (0,1)
2
L = AP ²+ AQ².
= 1 + 1 + 4 +0 = 6₁
19
(2) AP²= (0030-1)² + (sia 0 - 0) ²
cos-2cm00+1+1+²0
=
2-2005 0
Q(-1,0)
+
AQ² = ( 0²₂20-1) ² + (sin 2 0 - 0) ²
= cos 79 - 200₂ 20 + 1 + sin = 20
2-2ces 20
2-2 (2001 ² 0 -1) =Y-Yon` O

L = AP ²+ AQ
2
2-2 00² 0+4-4ces 0.
25=8-8ces 0 + 16-16 cos 0.
3
16 cas = 0 + 8 cos 0 + 1 = 0
(4 cosO+1)=
casg=
< POQ = 0F)
40 = 7
Sin 0 70x/
Cos
=
= 0
7
4
b
sing= 1-46
(6
4
tan<POQ = tand
(c²20, Sinz (0)
0
D
sin o
cos a
0
20
P (cos, sing)
110
£
y
15

進研模試 三角関数 tanθ