Question

ぽロロロロ

(3)の解き方について、

いや、(1)と(2)を利用しろ！！と思うかもなのですが、我流でやってみたかったのでやってみた結果間違いました。

これ分母に2がつくのはなぜですか？

発展例題 38
極板間にはたらく力
4x
電気容量 C,極板間隔dの平行板コンデンサーがある。両極板
には, ±Qの電荷がたくわえられている。極板間の電場は一様で
あるとして,次の各問に答えよ。
(1) コンデンサーがたくわえている静電エネルギーを求めよ。
指針 極板を引きはなす仕事の分だけ, コ
ンデンサーの静電エネルギーは増加する。 また,
引きはなす力と極板間の引力の大きさは等しい。
解説 (1) 静電エネルギーをひとして,
U=-
2C
2) 極板を引きはなした後の電気容量を C' とす
る。 電気容量は,極板間隔に反比例するので,
C'=-
-Q
(2) 極板間の距離をゆっくりと⊿x引きはなしたときの静電エネルギーを求めよ。
(3) 極板間にはたらく引力の大きさを求めよ。
d
d+4x
U'は,
-Cとなる。 求める静電エネルギー
U'=-
2C'
=
d
Q² (d+4x)
2Cd
発展問題 473
Q24x
2Cd
+Q
(3) 極板を引きはなす力の大きさをFとする。
この力がする仕事 F⊿x は,静電エネルギーの
増加分 U'-Uに等しい。
FAx=U'-U=
2Cd
極板間の引力の大きさは,極板を引きはなす
ときに加える力の大きさFと等しい。
(注) 真空の誘電率を ε, 極板の面積をSとする。
C = [S/d から, Cd=Sであり、力の大きさ
Q2/(2Cd) はQ2/(2S) と表される。 Q, S, &
は極板間隔が変化しても一定であるから,極板
間の引力は一定となる。
F=

使える文字・Qcd
求めたいもの・・・F
REQ=E
E=4rkQ
S
= = $ikd
S
6
cch
Ed
回答
(L
Q²
zcd
なぜ?

Answer 1

ものぐさ

ポイントとしては求めているコンデンサーの電場は極板「間」に働いているものという点と
コンデンサーの電場は２つの極板が協力して作っているという点があります
極板の位置は極板間には相当しないのでだめです。

そもそも電荷に働く電場から受ける力を考える時に自分が作った電場からうける力を考えてしまうのはおかしいのは点電荷に働く力を考える時を想像してみれば明らかです。