Question

ふぅか

この数列がなぜ次のように表せるのか教えてください🙇‍♀️

解答 (1)
1•n+2(n-1)+3(n-2) ++(n-1)·2+n·1
n
=
-Źk
=k{n-(k-1)}
k=1

等比数列 数列

Answer 1

ひま

それぞれの項は左・右の形になってて、左は1,2,3,…,nってなってるからk番目の項はk、右はn,n-1,n-2,…,1ってなってるからk番目は{n-(k-1)}
こっちは実際k=2とか試してみたらたしかに2番目はn-1になるはず
だからまとめるとk番目の項はk・{n-(k-1)}
でこれをk=1〜nまで足せばいい

ふぅか

ありがとうございます！