Question

Tun

這題要怎麼算

-x²+1/x = 11x +9)+(x+²)
2 2 + +1)x=3x+²] (1) + (2²_x² + D)[02+b] (x+²)
已知多項式f(x)的次數大於4,若以x-1除之得餘式為13,以x-2除之得餘式為
deg f(x)
12,以x+x+2除之得餘式為3x-2,則以(x-1)(x-2)(x²+x+2)除之所得之餘式
為
134-
jath
20th
a=
b
【Ans:-2x²+3x²+4x+8

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

qn

解一：
設f(x)=(x-1)(x-2)(x²+x+2)Q(x)+ax³+bx²+cx+d
可以知道 f(1)=13, f(2)=12,
ax³+bx²+cx+d=(x²+x+2)(px+q)+(3x-2)
代入原式得：
f(x)=(x-1)(x-2)(x²+x+2)Q(x)+(x²+x+2)(px+q)+3x-2
f(1)=4(p+q)+1=13
f(2)=8(2p+q)+4=12
解聯立方程式得 p=-2, q=5
則餘式 (x²+x+2)(px+q)+3x-2=(x²+x+2)(-2x+5)+3x-2
=-2x³+3x²+4x+8
解二：
設f(x)=
(x-1)(x-2)(x²+x+2)Q(x)+a(x-1)(x²+x+2)+b(x²+x+2)+3x-2
則f(1)=4b+1=13 解得 b=3
f(2)=8a+28=12 解得 a=-2
展開餘式 a(x-1)(x²+x+2)+b(x²+x+2)+3x-2
=-2(x³+x-2)+3(x²+x+2)+3x-2
=-2x³+3x²+4x+8

Tun

謝謝

Answer 2

臺大電機我來了🔥

服了 樓上打這麼多字手都不痠的嗎

Tun

謝謝