Question

iii

(2)がどうしても分かりません💦
解説していただけるとありがたいです🙇‍♀️

1 [2022 甲南大]
le は自然対数の底, log は自然対数を表す。
(1) x>0 のとき, 不等式2√x log x +2を証明せよ。
(2) (1) の結果を用いて, lim
log x
x→∞ x
を求めよ。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ふぃる

(1)よりx＞1の時、(最終的に十分大きなxを考えるのでx＞1にして良いです)
0＜logx≦2√x－2
xで割って
0＜logx/x≦2/√x－2/x →0 (x→∞)
はさみうちの原理より
lim[x→∞]log/x＝0
になります

iii

ありがとうございます🙇‍♀️