Question

りょー

問題文についての質問です。1枚ずつ順番に合計2枚取るとあるのですが、私はAが1枚抜き、その後Bが1枚抜き、その後Aが2枚目を抜くと解釈して解きました。そのまま問題を解くと選択肢にない答えになったので解答を見ると写真の通りになっていました。この解答はAが連続で2枚抜き、その後Bが連続で２枚抜いているということでいいんでしょうか。

No.6
外側から中が見えない袋に, 大きさ, 形, 重さが一緒のコインが全部で
10枚入っている。A,Bの2人が袋の中から、コインを1枚ずつ順番に合計2枚取
り,合計得点の大きいものが勝ち、同じ場合は引分けとなるゲームをする。コイン
の枚数は金色が1枚,銀色が2枚, 赤色が7枚で, コインの得点は金色が10点、銀
色が6点,赤色が1点であったとき, 1回で勝負が決まる確率として、正しいもの
はどれか。 ただし, 取り出したコインは袋に戻さないこととする｡
1
3
5
13
30
19
30
29
30
2
4
17
30
23
30
【警視庁 平成24年度】

No.6の解説 加法定理 乗法定理
→問題はP.198 正答 4
1回で勝負が決まる確率は非常に高いので余事象である「1回目は引き分
「けの確率」を求める。
・
引き分けの可能性は,① 双方が(赤,赤)を出したとき,②双方が(銀,
赤)を出したときの2通りがある。
①双方が(赤,赤)を出したとき
1人目が(赤,赤)を出す確率･･・･10枚の中から2枚を選び,その中で7枚
の赤から2枚を選ぶので, C2÷10C2=21
45
2人目が(赤,赤) を出す確率...8枚の中から2枚を選び,その中で5枚
の赤から2枚を選ぶので, 5C2÷8C2=
よって, 乗法定理より
21101
4528 6
②双方が (銀, 赤) を出したとき
1人目が (銀,赤) を出す確率･･･10枚の中から2枚を選び, その中で銀2
枚,赤7枚の中から2枚を選ぶので,2×7÷10C2=14
45
0001.000
L
2人目が(銀,赤)を出す確率･･･ 8枚の中から2枚を選び, その中で銀1
枚,赤6枚の中から2枚を選ぶので,1×6=2
641
よって、乗法定理より
146_1
452815
10
28
000,00g
①,②より加法定理より
1/3+1/3= 2370
6
15
1回で勝負が決まる確率は,
1-7_23
30 30
となる。
[19]- 0²5-01+0Sİ 4 OGL
第3章
場合の数・確率
載!
策策
ど

Answer 1

講師

いいえ。

AとBが1枚ずつ交互に引き、両者が2枚ずつ持つ状態にする、と問題文は言っています。

解答では、最終結果であるA２枚・B２枚という状態に着目して計算しているので誤解してしまったのだと思いますが、

「A1枚→B1枚→A1枚→B1枚」
と丁寧に確率を計算しても
「Aが特定の2枚をとる確率× Bが特定の2枚をとる確率」
と考えて計算しても、どちらにせよ確率は同じになるので後者を選んでいます。

もし前者のやり方で答えが違っていたならおそらく式が間違っているのだと思います。