Question

らり

このベクトルの問題。やっている事は分かるのですが、1人で解いてる時にこの発想に至らないです。

解法暗記した方がいいですかね？

演習問題 150
a-
ならば、a=0
と言, a + と
ルとする。このとき, a を求めよ.
で, は単位ベクト
のなす角はともに60°
13
(8)

=0
より, 8=60
150
|a|=t (t> 0) とおくと
a.b=la|lb|cos 60°=
2
また,
(a+b)(a-b)=lar-16=t-1
[la+b=la+2a+b+b=²+t+1
la-b²-a²²-2à·6+1b²-t²-t+1
0-(1-2)(81
次に,
COS
{lätt
より,
+9)=0+5
(a+b)·(a−b)= |a+b||à-b|cos 60°
COS

√(t²+t+1)(t²−t+1)-(3)
2
3383
.. 2(t²-1)=√(t² + t + 1) (t²-t + 1)
ここで,右辺>0 だから,
t>1 (: t>0) —D 15-8)=
両辺を2乗し, 整理すると,) +
t4-3t²+1=0
t> 1 より,
t=
V
3+√5
H
5+²=3± √5
2
(18)=
(√5 + 1)²
24
1
01+*(8)
: |a|=
|a| = √5 +1
254
2

ベクトル