Question

Pengguna Clearnote

答え載せてなかったので再投稿です💦
答えは26cm²です
解説見ても全然分からないので解説お願いします🙇‍♀️

FO(ONING (8)
(2) 1辺の長さが8cmの正方形ABCDがある。
右の図のように, 辺BC上に点EをBE=6cm
となるようにとると, AE=10cm になる。 また,
大 線分AEを1辺とする正方形AEFGを, 点Fが
辺CDの右側にくるようにつくり,点Eと点D,
点Fと点Dをそれぞれ結ぶ。
このとき, △DEFの面積を求めなさい。
L
A D
Ag
B
E C
F

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Pengguna Clearnote

CDとEFの交点をHとすると、△ABEと△ECHが相似である。ここに気付けるかどうかの問題。
角BAEを●、角AEBを○とすると、外角の関係から角CEHが●となり、角EHCが○となることが分かり、△ABEと△ECHが相似であるといえる。

これに気付けば、CH、HD、EH、HFの長さを求めることができ、△ECHの面積も求めることができる。ここまで来れば、辺の比から、△DEHと△DFHの面積を求めることができるから、この2つの三角形の面積を足せば△DEFの面積となる。
または、DからEFに垂線を引き交点をGとして、△DGHが△ECHと相似であることを利用して、DGの長さを求め、
EF×DG×(1/2)
から、△DEFの面積の求める。

Pengguna Clearnote

なるほど…！！
理解出来ましたありがとうございます！！