Question

はちみつシロップ

高1の命題と条件の問題です。
この問題の答えが青または赤で書いてあります。
計算はできるのですが成り立つ時、成り立たない時がわかりません。
教えて下さい！よろしくお願いします。

121.05 1x|<3 →x<3
P: 1x1 <3 Q: X<3
P= {x1-3<x<3}
Q = {x\x<3}
「PCQ」は成り立つ。
命題「Pop」は真。
成り立つ
成り立たない時が
れからない
レー
17/1x|≤4 → 1x2|< 2
P= |x|≤4 Q:|X-212
P= {x|-4≤x≤4}
Q = {X/-2<x-2<2}
{x/0<x<4}
PCQ, bu
P

命題と条件

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ふぃる

「P⊂Q」⇔「x∈P⇒x∈Q」が定義なので成り立つ時はこうなる事を確認すれば良いです。直感的にはPよりQの方が広くなっていて、QがPを包み込むようになれば良いです
(1)なら、
－3＜x＜3を満たすx(すなわちx∈P)は必ずx＜3を満たす(すなわちx∈Q)より、x∈P⇒x∈Qが成り立つ
つまり、P⊂Qが成り立つことが分かります。

P⊂Qではないという事は、x∈Pなのにx∈Qでないxがあるという事です。つまりこの反例になるようなxがあれば成り立たないという事になります。直感的にはQはPを完全に包み込めていなくてPがQからはみ出している部分があるという事です。
(2)なら、
x＝－2とかがその例です。
－2∈Pであるが、－2∈Qでは無い
よってP⊂Qでない。となります

はちみつシロップ

わからなかった事がわかるようになって嬉しいです。丁寧な説明ありがとうございました😊