Question

りょう

積分です。

次の曲線とx軸, y軸で囲まれた図形を、y軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
(２)y=log(x+2)という問題なのですが、
積分の答えがあいません。

どなたか代入する部分の式を
教えてくださいお願いします🙏

(2) y = log(x+2)
J = log (24²) EXT= 2NZAREE
x² e²-2
よって求める体積Vに
V = π². Sou (ex - 2)² d²
In S² (e^t- 4€²+4) df
2
= π [fe²* _ 4 et + 4 g Jose
= u(t²-4€49² 1462)
+ bay
AV
loge 2
e
2
2
TV (2-8 + [ly 2) = (- 6 + 4lgs) Th
²)

求める体積V は,
右の図の斜線部分
を軸のまわりに
1回転してできる
回転体の体積であ
るから
log2
= T
V = π x²dy
10g2
*
x=ex-2
YA
(e" - 2)² dy
O
log2
x
= T
=π
log2
√ (e²y - 4e³ + 4)dy
= ( 4log2 -
loga M
[注意] alog
M
-4e".
5
2
+4y
π
log2
filen

積分 対数

Answer 1

瑞野

勉強お疲れ様です｡

0の部分をお忘れなく！
頑張ってください。

Answer 2

きらうる

積分したあとの下から2行目、0入れました？
e^0=1なので、値がありますよ