Question

ますっぺ

この問題の（3）で解答のXの範囲にイコールがつくときとつかないときはどうやって見分ければ良いのですか？
教えて頂けると助かります

基礎問
11 絶対値記号
(1) |√2-1|+|1-√2|を簡単にせよ.
(2) P=|x+1|+|x-1を,次の3つの場合に分けて計算せよ。
(i) x<-1
(ii) −1≤x≤1 (5 (iii) 1<x
(3) Q=|||-1|を簡単にせよ.
|精講
(1) 中学校で「数の絶対値はその数から符号をとったもの」である
ことを学びましたが, 「符号をとる｣のではなく「符号を+に変え
る」と考え直します.たとえば, |-2|=-(-2)=2 というよう
に….そうするとポイントの式が成りたつことがわかります.
(3) 絶対値が複数ついているときは内側の絶対値からはずします.
外側からはずそうとすると,結局, 内側をはずさなければならなくなります。
解答
(1) √2-1>0,1-√2<0 だから
|√2-1|=√2-1
|1-√2|=-(1-√2)
よって, |√2-1|+|1-√2=2√2-2
(2) (i) x<1のとき,
x+1<0, x-1 <0 だから,
P=-(x+1)-(x-1)=-2x
-1≦x≦1のとき,
x+1≧0, x-1≧0 だから
P=(x+1)-(x-1)=2
( 1<xのとき,
x+1>0,-1>0 だから
P=(x+1)+(x-1)=2x
のとき,
|x|=xだから Q=|x-1|=|
x-1 (x≥1)
(x-1) (0≦x<1)

(ii) x<0 のとき,
|x|=-x だから
Q=|-x-1|=|x+1|=|
(i), (ii)より
Q=
3
x+1 (-1≤x<0)
-(x+1)(x<-1)
x-1 (x≥1)
-x+1 (0≤x<1) UM
x+1 (−1≤x<0)
-x-1 (x<-1)
(555
2

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

たこ焼き

どっちにイコールがついていてもいいですよ

ますっぺ

ありがとうございます！