Question

今天也想多睡一點

想請問一下這題的詳細算法，謝謝🙏

空間坐標系中有兩質點 S,S分別以R(5,5,1)與B(-3,3, -6)為起點同時作
等速直線運動,其中質點 S 朝方向 y=(3,0,4)每分鐘5單位的速度前進;質點 S
朝方向 V, = (2,-1,3)以每分鐘2/14 單位的速度前進。試求兩質點 S, 的最近距
離為
q

Answer 1

Chemist

S1的坐標為(5+3t,5,1+3t)
S2的坐標為(-3+2t,3-t,-6+3t)

有了S1及S2的隨時間變化坐標以後，就可以來求|S1-S2|出現最小值時的條件了

S1-S2=(8+t,2+t,7+6t)
|S1-S2|^2=(8+t)^2+(2+t)^2+(7+6t)^2
然後求(8+t)^2+(2+t)^2+(7+6t)^2的最小值 (用配方法求就好，就留給你自己算了)