Question

Pengguna Clearnote

次の問題の解説お願いしますっ！
答えは　ウ　です。

写真1枚目→2枚目で読んでください🤲🏻

3 優真さんは、次の予想がいつでも成り立つかどうかについて考えて
います。
予想
1組の向かい合う辺が平行で、もう1組の向かい合う辺の長さ
が等しい四角形ならば、その四角形は平行四辺形である。
上の予想がいつでも成り立つかどうかを,図をかいて考えることに
しました。 下の図のように, はじめに. 平行な2直線ℓ, m上に3点
A,B,Dをとり 線分AB, AD をかきました。 次に, 点Dを中心
として, 線分ABの長さと等しい半径の円をかいたところ,直線と
2点C, E で交わり, 平行四辺形になる四角形ABCD と, 平行四辺形
にならない四角形ABED の2つがかけました。
(m
B
A
中数 - 3
D
E

前ページの予想がいつでも成り立つかどうかを示すことについて,
正しく述べたものを,下のアからエまでの中から1つ選びなさい。
ア 予想がいつでも成り立つことを示すためには、図のように平行
四辺形になる四角形ABCDが1つかければよい。
イ
予想がいつでも成り立つことを示すためには,点A, B, D の
位置を変えて, 図の平行四辺形ABCD のほかに, 平行四辺形に
なる四角形をかく必要がある。
予想がいつでも成り立つとはいえないことを示すためには,図
のように平行四辺形にならない四角形ABED が 1 つかければよ
I
予想がいつでも成り立つとはいえないことを示すためには,点
A,B,Dの位置を変えて, 図の四角形ABED のほかに,平行
四辺形にならない四角形をかく必要がある。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ㅤㅤㅤㅤㅤ

まず、平行四辺形になる条件は全部で5つでしたね.

・2組の向かいあう辺（対辺）がそれぞれ等しい

・2組の向かいあう辺（対辺）がそれぞれ平行

・2組の向かいあう角がそれぞれ等しい

・対角線はそれぞれの中点で交わる

・1組の向かいあう辺（対辺）が等しくて平行

予想にある条件では、上記5つどれか1つにも当てはまらないので、いつでも平行四辺形になるとはいえないわけですね.

よって、この時点で選択肢にある ウ または エ になることが分かります.

そして、「平行四辺形にいつでもなるとはいえない」というのは、1つ反例を出せば良いですよね.

※ 反例とは、ある主張について、それが成立しない例のこと

よって、エのように反例を2つも書く必要はなく、ウのように反例が1つでも書いてあれば良いということです 🖐🏻💞

Pengguna Clearnote

反例苦手です…
詳しい解説ありがとうございましたっ