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像是這種4x-5y+6z=7的就是一個平面,而兩個這種平面方程式4x-5y+6z=7聯立在一起,有一個專有名詞叫做兩面式,兩面式指的是空間中的直線的一種方程式的表示法,其他你可能也知道的空間中直線方程式表示法有參數式(X=5t,y=3t,Z=6-5t),或是另一種,我忘記名稱了,長這樣(x-5)/3=(y-3)/6=(Z-3)/8,那為什麼兩個平面方程式聯立起來可以代表一條直線呢?因為兩個平面是可以相交出一條直線的,除非兩個平面平行或是重疊。
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第二題要怎麼判斷是平面or直線
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像是這種4x-5y+6z=7的就是一個平面,而兩個這種平面方程式4x-5y+6z=7聯立在一起,有一個專有名詞叫做兩面式,兩面式指的是空間中的直線的一種方程式的表示法,其他你可能也知道的空間中直線方程式表示法有參數式(X=5t,y=3t,Z=6-5t),或是另一種,我忘記名稱了,長這樣(x-5)/3=(y-3)/6=(Z-3)/8,那為什麼兩個平面方程式聯立起來可以代表一條直線呢?因為兩個平面是可以相交出一條直線的,除非兩個平面平行或是重疊。
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外積可以求法向量,不過跟這個無關