Question

ちょ

二次関数の平行移動の問題です。最後のオの答えがよく分かりませんでした。y＝−(x＋4)−7 ではいけないんですか？

~34 平行移動、対称移動
に凸の放物線で,軸は直線
である。この放物線をx軸方向に3.
2次関数 y=-x²-2x+1のグラフは
頂点の座標は
方向に5だけ平行移動して得られる放物線Cの方程式はy=
である。
さらに,この放物線Cを原点に関して対称移動して得られる放物線の方程式
1024X640
はy=札__
である。

34 (平行移動, 対称移動 )
- CHECK -
y=-x2-2x+1=-(x2+2x)+1
_=-{(x+1)^-1}+1=-(x+1)²
+ 2
よって,この2次関数のグラフは上に凸の放
物線で,軸は直線 x=-1,
ac
頂点の座標は (-1,2)
放物線 y=-(x+1)+2をx軸方向に3,
軸方向に5だけ平行移動して得られる放物線C
の頂点の座標は
(-4, 7)
よって, Cの方程式は y=-(x+4)2+7
(y=-x2-8x-9でもよい)
また,放物線Cを原点に関して対称移動すると,
頂点は(4, -7)に移動し、下に凸の放物線にな
るから, x2の係数は1で,その方程式は
y=(x-4)2-7
(y=x2-8x+9 でもよい)
別解 y=-x2-2x+1のグラフをx軸方向に
-3, y 軸方向に5だけ平行移動して得られる
放物線C の方程式は
y-5=-{x-(-3)}-2{x-(-3)}+1
OCS TE
すなわち
y=-x2-8x-9
さらに、この放物線Cを原点に関して対称移
動して得られる放物線の方程式は
-y=-(-x)2-8(-x) - 9
y=x2-8x+9
すなわち

二次関数 平行移動 原点