Mathematics
SMA
Terselesaikan
この問題の解答中にx+y+1>=3とあるのですがなぜですか?
221 等式 xy+x-y=10 を満たす自然数x,yの組を求めよ。
(1
221
テーマ
方程式の整数解
C Get
Key Point 91]
x2-y2+x-y=10
(x+y)(x-y)+(x-y)
= 10
(x-y)(x+y+1)=10
xyは自然数であるから, x-y, x+y+1は
整数であり, x+y+1≧3 かつx-y<x+y+1
である。
よって (x-y, x+y+1)=(1,10),(2,5)
したがって (x,y)=(5,4),(3, 1)
Answers
Apa kebingunganmu sudah terpecahkan?
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