Question

🪐

(4)についてです
解説には3つの3角錐を引くとかいてありますが、GKN？の辺りくぼんでませんか？私の立体の見方が間違ってるんでしょうか

空間図形と相似
1回形と
x
〔9〕 右の図のように,AB=AD = 6cm, BF = 9 cmの直方
体ABCD-EFGH がある。 点I, J,K,L,M,N
は,それぞれ線分BD, 辺BC, 線分BG, 辺CD, 辺CG,
線分DG上の点で,線分 IJ, MNは辺ABに平行,線分
ILは辺BCに平行,線分 JK, LNは辺BFに平行である。
THE
BI:ID=1:2のとき,次の (1)~(4) の問いに答えな
さい。
(1) 線分IJの長さを求めなさい。
(2) 四角形JKMCの面積を求めなさい。
(3) 三角すい GKMN の体積を求めなさい。
(4) 立体IJK-LCMN の体積を求めなさい。
※
- 89-
B
9cm
F
6cm
K
A
6cm
M
D
H

〔9〕
《解答》
(1) 2 (cm) (2) 18 (cm) (3) 4(cm) (4) 32(cm)
《解説》
(有)(()
SOBAA
(1) △BCDにおいて, I J/DC, BI:ID=1:2より, IJ:DC=BI:BD=1:(1+2)=1:3である。
よって, IJ:6=1:33I J =6,IJ=2(cm)
JONJE
HS
(2) △BCDにおいて, IL:BC=DI:DB=2:3, IL:6=2:3,3IL=6×2,IL=4(cm) また,
「 ちょうになる
四角形IJCLは,向かい合う2組の辺が平行で,∠JCL=90° だから,長方形になる。よって,JC=
I L=4cm △BGCにおいて, JK: CG=BJ : BC=BI:BD=1:3より, JK:9=1:3,
3J K = 9, J K =3 (cm) △DCGにおいて, LN:CG=DL DC-DIDB=2:3より, LN:9
=2:3,3LN=9×2,LN=6(cm)四角形
四角形CMNLは長方形だ
から, CM=LN=6cm したがって,四角形JKMCは台形だ
IDAT
B
から、その面積は,(3+6)×4÷2=18(cm²) JANAR JJS A
(3) (1),(2)と同様にして, それぞれの線分の長さを求めると,右の
図のようになる。 三角すいGKMNの底面を△MGNとすると,
高さはJCの長さに等しくなる。 よって,体積は,
1/23 x 1/123×3×2×44(cm)
×
CHARA
2- 6
=54-2-4-16=32(cm²)
7=495K
(4) 立体IJK-LCMNの体積は、三角すいB-DCGの体積か
ら、3つの三角すいBIJK, K - GMN, I-DLNの体積
をひいて求めることができる。 よって,
1/3x/1/1×6×9×6-8/1/3×1/2×2×3×2-4-
-4-1/3×1/2/3×4×6×4
...
F
3-
(cmは省略)
・6-
M
G
\L
N
D
H

Answer 1

きらうる

くぼんでません。底面をGMN、高さが平面CGHDからKまでの長さになる、三角錐の体積を求めています。

🪐

I K Nを結んでる点線って何を表してるんですか？

きらうる

△BDGで切断したときの切断面の一部になります。