（1）について、全ての整数nが

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lebih dari 2 tahun yang lalu

（1）について、
全ての整数nが
3k,3k+1,3k+2で表されるという部分について、

3k+3、3k-3というのは結果3kで表せるから省かれますが、3k-1と3k-2はなぜ省けるんでしょうか

仮にn=3,4,5のとき
k=1で
3k+2=5
k=2で
3k-1=5
で同じ数字になるから省いていると考えてみると、3k-2 , 3k-1, 3k , 3k+1, 3k+2の連続した数字のkの値が変化してしまうと思います
だから、自分の考え的には、3k-1と3k-2が、この連続した数字がk=1のときは、3k-1=2、3k-2=1も、含まれると思ってしまっています。

基本例題 117 余りによる整数の分類 nは整数とする。次のことを証明せよ。 (1) n²+2m²は3の倍数である。 ( (1) 共立薬大 (2) n²+n+1は5で割り切れ 185

を解答 (1) すべての整数nは, 3k, 3k+1, 3k+2 (kは整数)のいずれかの形で表される。 n²+2m²=n²(n²+2) であるから 3K+3は [1] n=3k のとき [2] n=3k+1のとき [3] n=3k+2のとき n¹+2n²-9k² (9k²+2) ただのるの = 3.3k² (9k²+2) n+2n²=(3k+1)^(9k²+6k+1+2) =3(3k+1)(3k²+2k+1) n +2n²=(3k+2)^(9k²+12k+4+2) =3(3k+2)²(3k² +4k+2) よって. n +2n²は3の倍数である。 <3k-1, 3k, 3k+1 と表してもよい。この場合, 3k+1と3k-1をまとめて 3k±1 と書き n²+2n²=n² (n²+2) =(3k±1)^{(3k±1)^+2} = (3k±1)²(9k±6k+3) =3(3k±1) (3k²±2k+1) (複号同順) として, 3X (整数)の形にることを示すこともできすべて 3× (整数)の形。 ACT

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カルロス

lebih dari 2 tahun yang lalu

仰ってる意味がよくわかりませんが

全ての整数nが3k,3k+1,3k+2で表される（kは整数）
⇔
任意の整数nに対し、ある整数kが存在し、
n=3k or n=3k+1 or n=3k+2

は正しいです。

3k-1=3(k-1)+2で、k-1は整数なので、結局、
3×整数+2
の形になってますよね。

3k-2=3(k-1)+1で、これも結局
3×整数+1
の形になってますよね。

カルロス lebih dari 2 tahun yang lalu

失礼。より正確に言うと

全ての整数nが3k,3k+1,3k+2で表される（kは整数）
→
全ての整数nが3k,3k+1,3k+2のいずれかの形で表される（kは整数）

です。

endeavor lebih dari 2 tahun yang lalu

この連続した数字のkの値は変化しても良いものなのですか？
文字数列上では3kも、3k+1も、3k+2もkの値は変化してないのに、
3k-1=3（k-1）+2
3k-2=3（k-1）+1も
kが、3k,3k+1,3k+2と同じであれば別の値が出てくると思ってしまってて💦

endeavor lebih dari 2 tahun yang lalu

例えばk=1の数列だとしたら、
3k-1=2
3k-2=1の3k,3k+1,3k+2とは違う整数が出てきますよね？

カルロス lebih dari 2 tahun yang lalu

「全ての整数nは3k,3k+1,3k+2のいずれかの形で表される（kは整数）」

という日本語の意味わかりますか？

endeavor lebih dari 2 tahun yang lalu

└( 'Д')┘ｱﾞｱﾞｱﾞｱﾞｱﾞ！！
なるほど！いずれかで表されるって
公式みたいに使えってことか💡 ̖́-
ほんとにありがとうございます！
拙劣な日本語ばかりでほんとにすみません🙇‍♀️迷惑かけました🙇
めちゃめちゃスッキリしました！
読み取るの不器用すぎですね...努力します。
粘り強い対応とても助かりました！！ありがとうございます！