Question

ましろ

授業に参加できなかった範囲で理解できません。解き方から教えて頂きたいです

一定の値に
数f(x)が微分係数 f'(a) をもつとする。
f(x)のグラフ上に2点
f(a)), P(a+h, f(a+h))
Ala,
とると、
直線 AP の傾き
f(a+h)-f(a)
h
関数f(x)の
lim
h→0
x=aからx=a+h
までの平均変化率に等しい。
が0に限りなく近づくとき, 点Pは
に限りなく近づく。このとき
f(ath)-f(a)=f'(a)
であるから,直線APは点Aを通り傾き
がf (a) の直線ℓに限りなく近づく。
この直線lを,関数 y=f(x)のグラ
第1節 微分係数と導関数
y y=f(x)l
f(ath)
ff (a)
A
P
h
0 a a+h
A
ya y=f(x)/
0 a
f(a+h)-f(a)
179
P
f'(a)
l
上の点Aにおける接線といい, Aを接点 という。 また, 直線ℓは
この曲線に点Aで接するという。
以上をまとめると,次のことがいえる。
接線の傾きと微分係数
関数 y=f(x)のグラフ上の点A(a, f(a)) における接線の傾き
は、関数 f(x) の x =α における微分係数 f'(a) に等しい。
30
例関数y=x2のグラフ上の点 (3, 9) における接線の傾きを求める。
4
f(x)=x2 とすると m=f'(3)
例3 (1)より,f'(3)=6であるから
m=6
練習 関数 y=x2のグラフ上の次の点における接線の傾きを求めよ。
4
(1)点(1,1)
(2) 点(-2,4)
第6章
紋
微分法と積分法