Question

はにほへといろ

至急お願いします！！
これの⑵なんですが、解説には△ACNで三平方の定理を使って求めてますが、△AMNで三平方の定理は使えないのでしょうか？また、それはなぜですか？
解説にも直角三角形と書かれてますし、最後に三平方の定理を使ってるし、なぜ違うのかが分かりません。

1620 正四面体 ABCD において, AB, CD の中点をそれぞれ
M,Nとするとき、次の問いに答えよ。
☐(1)
口 (2) AB=a として,MN の長さを求めよ。
B
MN は AB, CD に垂直であることを証明せよ。
B
M
D

620. (1) △ABN は AN=BN の二等
辺三角形であるから,中線 NM は AB
と垂直になる。
同様に, △CDM は CM = DM の二
等辺三角形であるから, 中線 MN は
CDと垂直になる。
よって,
MN⊥AB,MNHCD
(2) AMN は直角三角形で, AM=
B
3 2
2
MN-√√(√²-a ) - ( 2 ) = √2-a
M
A
N
D
a
√3
=1/21, AN= -α であるから, 1AC:CN:NA=2:1:√3
2'
2