Question

tkhsre

なぜ単振動で加速度が最大になる時の式が、a＝－Aω²ではなく、a＝Aω²となり、マイナスが消えるのですか？教えてください🙏

Answer 1

計算が苦手なでんぷん。

どうしても何か一つの式で表したければ、
例えば上向きに変位のx軸をとって、
単振動の運動方程式を時間で二階微分すれば、
よく分かると思いますよ。

Answer 2

計算が苦手なでんぷん。

問題に正の向きが書かれているなら、
運動の方向は関係ないですね！

Answer 3

計算が苦手なでんぷん。

単純にその問題の正の方向と反対向きだから！

Answer 4

たまご

消えているわけじゃない。
そもそも加速度というのは、ベクトルと言って向きと大きさを持つ量のこと
この向きを表すのが符号の役割
マイナスなら基準の向きとは逆向きにはたらいているし、プラスなら同じ向きにはたらいている
基本、基準は運動の向きと同じにすることが多い（誘導で違う時もある）
けどこの加速度は常に運動の向きと逆向きにはたらいているからマイナスになっているだけで、大きさはずっとAω²sinωtで表される。
最大のときsinωt＝1だから最大のときの加速度の大きさはAω²になる
一般的に加速度を求める問題は大きさが多くて、向きを答えるものがちょくちょくあるイメージ
向きを答える時は｢x or y軸 正or負 の向きに 〜（大きさ）｣とか｢運動の向きと 同じor逆 向きに 〜 （大きさ）｣
と答えれば良い

tkhsre

ということは、加速度が最大の時は、加速度の向きが運動の方向と等しいということなんですか？

たまご

いえ、どんな時でも常に加速度は全てマイナス。すなわち運動の向きと逆向きに加速度ははたらいています
正直問題の書き方も悪いと思いますが、最大となる加速度の大きさを求めよ。なら正しいと思います
加速度単体だと向きも関係してきますから
加速度の大きさが最大のとき、実際の加速度は-Aω²です。最大だとしても加速度が運動の向きと同じになることはありません