Question

𝕤𝕒𝕜𝕦𝕣𝕒

この赤い線引いたところがなんでこうなるのかが分かりません💦教えてください！

FAOA.
[3] 1辺の長さが12である正方形OACB」がある。辺AIC
580k
の長さを6等分する5つの点A2,A3,A4,A5,A6を,A1
に近い方から順に、辺A1C上にとる。 同様に, 辺BCを6等
分する5つの点B2, B3, B4,B5, B6を, B1 に近い方から
順に、辺BC上にとる。 このとき,次の各問いに答えよ。
(1)線分OA4,A4B4, OB」を右の図にかき入れると, 正方形
OACB1はある立体の展開図となる。 この立体の体積を求
めよ。 A|
MAYO
日
の
(2) 大小2つのさいころを投げ, 出た目の数によって動く点
PとQの位置を次のように定める。
大きいさいころの目の数を, 点A1, A2, A3, A4,A5,
A6の各点の右下の数字と対応させ, その点の位置に点P
をとる。 小さいさいころの目の数を B1, B2,B3,B4,
B5, B6の各点の右下の数字と対応させ, その点の位置に
点Qをとる。
SALLE
例えば,大きいさいころの目が 2 で, 小さいさいころの
目が5であるとき, 点PとQは, それぞれ点A2, B5の位置
16730 JESROL
にある｡
10.HOS
20
B6
=-=x* A1 A2 A3 A4 A5 A6 C
0
0 163055
32時間
このとき,線分PQの長さが10となる確率を求めよ。 B
#AASROC
Cre
KASEPUKOO
SIF
DOROHÁRB3
RUCSA) .58
A&
B4
QB5
B6
A₁ A2 A3 A4 A5 A6 C
B₁
B2
B3
BA
C
B5
B1
B2
S
(3)(1)の展開図を組み立てて立体を作る際に,点A1, B1は点Cと重なるので頂点Cとみなすと, 立
体OABCができる。 (1)の展開図を組み立てる際に重なる他の点についても,次のように考え
る。
ア) 点A2, A6が重なる点をR1 とおく。
イ) 点A3, A5が重なる点をR2とおく。
ウ) 点B2,B6が重なる点をSとおく。
エ) 点B3, B5が重なる点をS2とおく。
しである。
大小2つのさいころを投げ, 出た目の数によって動く点PとQの位置を(2)と同様に定める。
例えば,大きいさいころの目が2で 小さいさいころの目が5であるとき、点PとQは、それ
ぞれ点R1, S2の位置にある。
このとき, 立体OA4B4Cと立体OPQCの体積の比が3:1となる確率を求めよ。

●(1) 求める立体は、底面が△CA,B,高さが0A」の三角すいであるから、その体積は1/3×1/2/2×
SHABAHORDHOSEOS
,01E=15-1$= (a +2+4+
6×6×12=72
(2) さいころの目の出方の総数は, 6×6=36(通り)
1
このうち,題意を満たすのは,PQ²=10²=
だから, (P,Q) = (A3, B4), (A4,B3) の2通りである。 よって
求める確率は,2376=138
(3) 2つの立体は高さが等しいから,底面積の比が3:1のとき,題意
を満たす。すなわち, 立体OPQCの底面が, CAS, CBR」のとき
で, (P,Q) = (A4,B2), (A4, B6), (A2, B4), (A6, B4) の4通りである。
よって, 求める確率は, 36 9
S
C
X
B₁
(5) B2
+B3
・B4
+B5
B6
S S2
R₁
R2
A₁ A₂ A3 A4 A5 A6 C
x