Question

お茶

この問題の（4）では何故この式になるかわからないです…

解説 (1) 水がすべて気体になったとすると, その圧力は,気体の状態
m
方程式 DV=ZRT より,
M
3.6
px 10= x 8.3×103×363
18
p=6.0×10¹ (Pa)
この値は90℃における飽和水蒸気圧 7.0×10' Pa より小さいので,
水はすべて気体として存在する。
(2) 水がすべて気体になったとすると, その圧力は (1) と同様に,
3.6
p×10=- x 8.3×103×333 p=5.5×10^(Pa)
18
これは 60℃の飽和水蒸気圧 2.0×10Pa より大きいので, 水はす
べては気体になっておらず, 液体の水が存在する。よって,容器内
の圧力は飽和水蒸気圧に等しい。
気体になった水の質量をm〔g〕 とおくと、気体の状態方程式より,
20x104
m
2.0×10×10= - x8.3×103×333 m≒1.30 (g)
18
よって, 液体の水は. 3.6-1.30=2.3(g)
(3) (2)に比べて2倍の体積になっているので,気体になった水は,
1.30×2=2.60 (g) である。
よって, 液体の水は, 3.6-2.60=1.0 (g)
(4) 容器内の圧力 (全圧)は水蒸気と空気の圧力の和である。 水蒸気の
圧力は 2.0×10^ Pa (2)参照)である。 空気は体積一定のまま温度が
20℃ から 60℃に上がるから, 圧力は絶対温度に比例して上昇する。
333
5.0 × 104 × -≒5.68×104 (Pa)
293
よって, 全圧= 2.0×10 +5.68×10 ≒ 7.7×104 (Pa)
容
う
あ
t
(i

44 物質の三態 気体の法則
29
㊙°57.〈蒸気圧と液体の量〉
下の問い(1)~(4)に有効数字2桁で答えよ。ただし、60℃ および 90℃における飽和水
蒸気圧はそれぞれ 2.0×10 Pa, 7.0×10'Pa として, 原子量は H=1, O=16, 気体定数
は 8.3×10 Pa・L/(mol･K) を用いよ。
(1) 容積 10Lの容器Aの内部を真空にして水 3.6gを注入し, 容器内の温度を90°Cに
保ったとき, 容器A内の圧力は何Paとなるか。
(
(2)容器Aの内部を真空にして水 3.6gを注入後、容器内の温度を60℃に保ったとき,
容器A内に液体として存在する水は何gか。
(3) 容積が 20Lの容器Bの内部を真空にして水 3.6g を注入後、容器内の温度を60℃
に保ったとき, 容器B内に液体として存在する水は何gか。
(4) 20℃で容器Aに乾燥した空気を満たして 5.0×10 Pa とした。 次に水 3.6gを注入
し、容器内の温度を60℃に保ったとき,容器A内の圧力は何Pa となるか。
[05 東京薬大]