Question

ヒヨコ！

例題14例題15(問題は違いますが)のようにθが四つでるのではないですか？
2θなので四つ出てくるのではないですか？

例題
14 次の問に答えよ。ただし, 0≦0<πとする。
(1) √3 sin20 + cos20 をrsin (20+α)の形で表せ。
(2) 方程式 3 sin20 + cos20 = 1 を満たす0の値を求めよ。
解 (1) √3 sin20 + cos20 について
√(√3)+12=2
cosa=
√3
2
9
(2) (1)
sina =
1
2
を満たす角 αは
π
だから, 三角関数の合成の公式より
6
√3 sin20 + cos20 = 2sin 20+ π
6
π
2sin(20 + 7) = 1
6
sin(20+) = 1/²/
00より
≤20+
20+
π
π 13
6
6
6
② の範囲で, ① を満たす 20+1の値
ゆえに
π
三角関数の合成と方程
6
=
0 =
π 5
6
R|
π
6
π
①
π
......
(2)

例題
1500 <2πのとき, 関数 y=3sin20-2sinAcosd+cos20
(1) y sin20, cos20 の式で表せ。
(2)yの最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。
解
して4
(1) sin²0 1-cos20
2
sinocose = 1/23 sin20
よって
= 3.
1-cos20
2
9
v=3sin20-2sinocoso+cos20
cos20=
-
-2.
2
= -sin20-cos20 +2
(2) 三角関数の合成の公式より
= -√2 sin(20+)+2
sin 20+
1 + cos20
2
1+ cos20
2
......
0≦02 より
π
17
4
4
②の範囲で, ① の最大値・最小値は
3
7
すなわち
2
2
20+
0 =
20+
0
||
π
4
5
π
4
π
8
三角関数の合成と最大・最小 2
について次の問に答えよ。
≤ 20+<
=
π,
=
13
π,
π
2
πのとき 最大値 2+√2
8
5
π ......
2
2
π すなわち
9
πのとき 最小値2-√2
8

三角関数 三角関数合成