Question

らむ

私の引いた下線部のように言えるのは何故でしょうか...?

縁部分と
9
(4) |x+y|+|x-yはxを-xとかえても, y をyと
かえても式に変化がない.さらに, x,yをy, xとかえ
ても式に変化がないので, x+y|+|x-y|<2 が表す領
域はy軸,x軸および直線y=xに関して対称な領域
である.
x≧0 y≧0 y≦x とすると
無料
1
(x+y)+(x−y)<2
∴.x<1
これは右図(i) のような三角領域となる.
対称性から求める領域は右図 (ii)の正方
形の斜線部分となる. 境界線上の点は除く。
y₁=y=x/(\
10 1 x
-2
YA
1
x+y=2
10/
1 x
とれ
れ

56
不等式の表す領域 (2)
次の不等式が表す領域を図示せよ.
(1) \y-x|<|r|
||x-1|≦1
(2)|y|≦1
||x-2y|≦1
(3) |x|+|y|≦2
(4) |x+y|+|x-y|<2
絶対値記号を含む不等式で表された
領域の図示問題です.
○精講
絶対値記号は
中の符号で場合分け
してはずすのが基本です.
(1)はこの方針で場合分けします.
(2)は絶対値は原点からの距離を表すと考え
|A|≦1⇔-1≦a≦1
として絶対値記号をはずすことができます.
(3), (4) 絶対値の中の符号で場合分けすると4
つの場合分けが必要になります. 対称性に着目し
て場合分けを減らしましょう。
図形 f(x,y)=0 において
f(x,y)=f(x, y)
⇔ f(x,y)=0 はy軸に関して対称
となります。
Saly-
f(x, y)=f(x,y)
⇔ f(x,y)=0はx軸に関して対称
f(y, x)=f(x,y)
⇔ f(x,y)=0は直線y=xに関して対称
(1) 両辺は負でないので,平方して
(y-x)² < x²: y(y−2x)<0
として図示してもよい。
(創価大)
(近畿大)
解法のプロセス
(1) 絶対値記号のはずし方
A(A≧0 のとき)
|4|=|
-A (A≦)のとき)
(2) 絶対値は原点からの距離
(北大)
(関西大)
|A|≤1
(3) (4) 対称性の利用
↓
場合分けを少なくする
−1≤A≤1
YA
(-x, y)
O
YA
YA
10
(x, y)
(x, y)
(y,x)
81
(x,-y)
第3章
x
(x,y)
x

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

るいと

こんな感じでどうでしょうか？

らむ

分かりやすかったです！ありがとうございます