依柯西不等式:(x+y)(1/x+4/y)>=(1+2)^2
故所求>=3,最小值為3
此時對應項成比例得y^2=4x^2代入y=3-x
兩邊平方得4x^2=x^2-6x+9
3x^2+6x-9=0得x=1,-3(不合)此時y=2
故(x,y)=(1,2)
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