Question

なつこ

中学校の規則性の問題です。
解説を読むと理屈は分かるのですが、解説を読まずには解けませんでした。
この規則の簡単な見つけ方はありませんか？
よろしくお願いします

規則性の問題
4
右の表のように,
自然数が規則的に並んで
いる。このとき, 次の問
いに答えなさい。
×
<4点×3> (沖縄)
(1) 6行目で6列目の数
を求めよ。
1 2 3 4 5
列列列列列
目目目目目
1行目
1 4 5 16 17
2行目
2
36 15
3行目
8 7 14
4行目 1011/12 13
9
(2)73は何行目で何列目の数か求めよ。
(3) 行目でn列目の数を, nを用いた式で表せ。

1 2 3 4 5 6
列列列列列列
目目目目目目
4 (1) n が奇数
のとき, n行目
1列目がw², n
が偶数のとき,
1行目n列目が
n²となる。
5行目1列目は
25,6行目1列目は26となるので,
6行目6列目は,26+6-1)=31
(3) 右の図より,
1行目
1 4 5 16 17
2行目
23615
3行目
9 8 7 14 •
4行目 10 11 12 13.
5行目
25
6行目
26 27
1行目
2行目
3行目
4行目
· 31
1 2 3 4 5
列列列列列
目目目目目
2行目でn列目
の数は,nが偶
数奇数どちら
の場合もんか
らn-1だけ小
さくなる。
したがって, n²-(n-1)=n²-n+1
1①4
1) 5 16 17
2 (3 6 15
98 (7) 14
10 11 12 (13)
a
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