Question

む

この問題わかる方いませんか

7 2次不等式の応用 : 2次関数の値が常に正
2次関数y=x²-2ax+αにおいて, yの値が常に正であるように,
定数 α の値の範囲を定めよ。

高校数学

Answer 1

数英helper

yの値が常に正である=この関数の頂点のy座標が正であればよいので
y=x^2－2ax+a
=(x－a)^2－a^2+a
よって頂点の座標は
{a,a(－a+1)}
ゆえに
a(－a+1)＞0
これを解いて
a<0,a>1