Question

名無し

二等辺三角形の証明がわからなかったです。
これの最後は、𓏸𓏸なので二等辺三角形になるっという形で終わりますか？始めら辺も間違っていそうで曖昧なので教えていただけるとありがたいです。

10 AB=ACである二等辺三角形ABCがある。 AD = AE のとき、 BD=CE
を照明しなさい。 ※仮定と結論は省略してよい。
(証明)
B
E
A
D
CAD
a

Answer 1

kabukuwa

二等辺三角形になることを証明する問題じゃなく、
三角形の合同を使って長さが等しいことを証明する問題です。
証明は次の通り。

△ABDと△ACEにおいて
仮定より、AB=AC
　　　　　AD=AE
共通だから、∠A=∠A
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABD≡△ACE
合同な図形の対応する辺の長さは等しいので、
BD=CE

Answer 2

ChatGPT (FakeAI)

𝑷𝒓.
△ABCは二等辺三角形より
∠CBE＝∠BCD……①
また,仮定より
CD=AC-AD
＝AB-AE
＝BE
∴CD=BE……②
BCは共通……③
①②③より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので,
△CBE≡△BCD
対応する辺の長さは等しいので,
BD=CE　□