Question

理工学部の大学1年生

なぜ物体単体では力学的エネルギーが保存しないのでしょうか？

140
(1) AとBを1つの系と考えると、
運動量が保存するので、
m.2㎝+3m・ひ
=
V =
=
(m+3m).V
上ひ
4
(2) ok = 1/ ( m+ 3 m³) · (√/v) ²2 - (2. m. (2²m)² + 1 · 3m. 11²)
-muz
3
m²減少した
前
AL
:
054
物体Aに注目すると、弾性力(保存力)のみ仕事をするので、力学的エネルギーは保存する。
£₁7. X1 • m² (²v)² = — -m . (= v) ² + 1 tex ²
2
AとBを1つの系とすると、系で力学的エネルギーは保存するので、
— · m. (2v)²= 1/1 · 3 m. v^² = 1/2 · (m+3m). (=^^^) ² + 1 + 1x²
2
質問:なぜ物体Aのみでは力学的エネルギー保存の式を立てられないのですか?(Bも同様に)

Imm
140. ばねをつけた物体の衝突● ばねのついた質量mの
物体Aと質量 3mの物体Bが, なめらかで水平な床の上の一
直線上をそれぞれ右向きに速度2v, v等速度運動をしてい A
B
た。その後, ばねが物体Bに接触し, ばねは縮み始め, ばねがある長さに縮んだとき2
つの物体の相対速度は0となった。 ばね定数をんとし, 直線上右向きを正の向きとする。
(1)2つの物体の相対速度が0となったときの物体Aの速度Vを求めよ。
(2)このとき, 2つの物体の運動エネルギーの和の衝突前からの変化 4K を求めよ。
(3) このときのばねの縮みxを求めよ。
129

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

コヒ

物体Aとバネをひとつの系としてみると、物体Bからバネが受ける力が外力に当たり、力学的エネルギーは保存されません。Bとバネをひとつの系とした時も同じです。弾性エネルギーはバネ自身の持つエネルギーと考えた方がわかりやすいかもです。的を射ていなければすみません。

理工学部の大学1年生

回答ありがとうございます。
物体Aのみでは力学的エネルギーは保存しないのですか？

コヒ

申し訳ないです。質問の内容とズレてましたね。
Aだけであなたの考える通り保存力しか働かないのでエネルギーは保存されますね。ただ物体Aとバネを系としてみて、保存則を立てる時あなたが書いた式にばねが物体Bからされた仕事の分左辺に加えなければならないのであなたの書いた式が物体Aのみの力学的エネルギー保存則ではないです。バネが物体Aに仕事をする時物体Aも速さを持ち動き続けています。なので仕事を求める時にバネが縮んだ距離xと物体自身が動いた距離も考慮する必要があります。xというのはバネに対して相対的に動いた距離です。なので単純に1/2kx^2と表すことはできません。弾性エネルギーはバネによる仕事でしたね。

理工学部の大学1年生

「xはバネに対して相対的に動いた距離」で納得しました！丁寧なご説明、ありがとうございました🙇‍♀️