Question

moon

この問題の（２）なんですけど、
点Qが点Dから点Mに向かっている時、
DQが、３x－6になるのがわかりません！
誰か解説お願いします🙇⤵️

3 下の図において, 四角形ABCDは AB=6cm, BC=12cm の長方形です。 辺ADの中点を
Mとします。2点P, Qが点Mを同時に出発して, 点Pは線分AM上を秒速2cmで,M→A→M と
動き, 点Qは辺AD上を秒速3cmで, M→D→M→Aと動きます。 2点P, Q点Mを同時に出発
してからx秒後の△PBQの面積をycmとします。
次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) 点Qが線分MD上をM→Dと動いて
いるときのyをxの式で表しなさい。
3x +18
6-2x)
3x
x+6
(2) 2点P、Qが動き始めた後で,
AP=QD になるときのx,yの値
をそれぞれ求めなさい。
6-2x
3X-6
A
6 cm
B
(216)x8x
3x110
1x5xx
2
63-
6
←P
=15x
22
12 cm
6-
32
D

BN: ON=AB: OM=2:1, BN : OB=
2:3 また, BD=2BOだから,BN: BD =2: (2×3)=1:3, BN:12=1:3,3BN
=12, BN=4(cm) (2) △ABC≡△CDAだから,平行四辺形ABCD = 2 △ABC
の中点だから, △ABC=2△ABM
点Mは辺BC
AN: MN=2:1よりAM: MN=3 : 1 だから、△ABM
=3△BMN よって,平行四辺形ABCD=2△ABC=2×2 △ABM=4△ABM=
4 × 3△BMN=12△BMN となるので、平行四辺形ABCDの面積は, △BMNの面積の12倍である。
3. (1) △PBQの底辺は,PQ=PM+QM=2x+3x=5x(cm), 高さはAB=6(cm)だから,y=
-X 5x X 6 =15x (2) 点PがAに向かって動いていて, 点Qが点Dから点Mに向かって動いていると
きである。 AP=6-2x, DQ=3x-6より, 6-2x=3x-6, -5x=-12, x= このとき
12
5
6

Answer 1

mo1

0≦x≦2 のときは、Ｄへ到達する前なので

　Ｍから進んだ道のり(3x)＝ＭＤ(6)－ＤＱ　で、

　　ＤＱ＝6－3x

2≦x≦6のときは、Ｄに到達した後なので
　
　Ｍから進んだ道のり(3x)＝ＭＤ(6)＋ＤＱ　で

　　ＤＱ＝3x－6

moon

ありがとうございます！