Question

りおる

(3)の式を教えてください
答えは-1/2mgAです

4 [m/
A
0
MV ²
19.74
2.orfo
[3] 図のように, ばねの上端を天井に固定し,
下端に質量mの物体を取りつける。 自然長
から物体を手で支えながら静かに下げると
ばねの伸びが Aとなって静止した。 重力加速度
の大きさをyとして,次の問に答えよ。
(1) ばね定数を求めなさい。
(2) 自然長を重力による位置エネルギーの基準として, ばねの伸びが
ho
U1
100 0 0 0 0 0 0
Aとなって静止した時の以下のエネルギーを求めよ。
① 重力による位置エネルギー
m9A
1470
ばねの弾性力による位置エネルギー、
デ
自然長から静止するまでに、手がした仕事を求めなさい。
A²
max
その後, 物体を自然長まで戻し, 自然長で手を離した。
(4) ばねの伸びが Aとなったときの速さを”として力学的エネルギー
保存の式を立て, 速さを求めなさい。 ただし, 重力による位置エネ
ルギーの基準を自然長とする。 【記述】
(5) 最下点でのばねの伸び x を力学的エネルギー保存の式を立てて求め
なさい。 ただし, 重力による位置エネルギーの基準を自然長とする。
【記述】
1.91
14
564
= 196
ひ
27:10
141
19.74
KA=m9
k=mg
A
mg A

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

たこ焼き

自然長から手で支えながら伸ばしていき、静止させました。
すなわち、
自然長のときの力学的エネルギー+手がした仕事=静止したときの力学的エネルギー

自然長のときの力学的エネルギーは、
　重力による位置エネルギーは自然長を基準とするから0[J]
　運動エネルギーは速度が0だから、0[J]
　弾性力による位置エネルギーは、バネは自然長だから0[J]
　すなわち、0+0+0=0[J]
静止したときの力学的エネルギーは、
　重力による位置エネルギーは(2)より－mgA[J]
　運動エネルギーは速度が0だから、0[J]
　弾性力による位置エネルギーは、(2)より1/2mgA
　すなわち、－mgA+0+1/2mgA=－1/2mgA

よって、
　自然長のときの力学的エネルギー+手がした仕事=静止したときの力学的エネルギー
　　　　　　　　　0　　　　　　 +手がした仕事=－1/2mgA
　よって、手がした仕事=－1/2mgA

分からなければ質問してください

りおる

よく分かりました！ありがとうございました✨️

Answer 2

計算が苦手なでんぷん。

こうですかね。

計算が苦手なでんぷん。

3番は運動エネルギーの変化が、その物体にされた仕事の合計(手でした仕事Wと重力のする仕事mgAとバネの弾性力のする仕事(-kA ^2）／2の和）と等しいことを使いました。

たこ焼き

おそらく、微分は習ってないと思いますよ

計算が苦手なでんぷん。

mgAは重力のする仕事、(-kA ^2）/2はバネの弾性力のした仕事です！

りおる

微分はまだ習っていないのですが、
調べたら大体の式の意味は分かりました！
ありがとうございました

Answer 3

計算が苦手なでんぷん。

これって、A伸びて静止した時に手を離しているのですかね？

そうじゃないと(1)から解けない気が…