Question

Mano

(2)の証明の仕方を教えて頂きたいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

定理18 [三垂線の定理]
平面α上の直線ℓ, l上の点H, l上にない
α上の点O, α上にない点Pがあるとき,
(1) OP⊥α, OH⊥l ならば,PH⊥l
(2) OP⊥α, PH⊥l ならば,OH⊥l
(3) PH⊥ℓ, OIL, OH⊥OP ならば, OP ⊥α
証明 (1) lは平面(上の直線だから、 OP1 (の)よりOPI(l)
仮定よりOH⊥(l)であるから、
交わる2直線OP, OH を含む 平面(Pol
PHは平面(Pott
(2)
)1(l)
上の直線だから PH⊥ (l) ㊙
(3) PH⊥l, OH⊥ℓ であり、 PHとOHは
平面(PoH)上の(交わる2直線
したがって平面(POH
OPは平面(
OP⊥α 終
交わる2直線)だから、平面(
H
PoH
)⊥l
上の直線OP⊥ℓ, これと仮定のOH⊥OPをあわせて
上 上の交わる (2直線) lとOHに垂直であるから、
の交わる
(2直線