Question

依桜

この問題の解き方と答えが分からないので教えてください。

図のような規則で, 白いタイルのまわりに黒いタイルを並べていく。
1番目
2番目
288
3番目
951
5
9
13
白いタイルの枚数と、黒いタイルの枚数の差が8枚になるのは,何番目か求めなさい。
求めるまでの過程も書きなさい。

Answer 1

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

x番目で白タイルx²枚、黒タイル(x+2)²－x²＝4x+4になっているのが分かります.
条件から
x²-(4x+4)=±8　(白の方が多い場合と黒の方が多い場合を考えます)
∴x²-4x-12=0⇔x=-2,6　または　x²-4x+4=0⇔x=2
∴x=-2,2,6
x>0より2番目と6番目

依桜

説明ありがとうございます!!