Question

ひな

この問題の解説のDA=のところがわかりません。教えてください！

OTHER 180 〈角の二等分線の性質〉
右の図のように,∠A=90°の直角三角形ABCがある。頂
点Aから辺BCに垂線ADをひき, ∠Bの二等分線と AD,
ACとの交点をそれぞれE,Fとする。 AB=12,AC=5の
とき, AE=
である。
[B]
12
(東京・明治大
15

泉と AC との
G
C
=1:3
7t とすると
FE=3t
-3:7
12_60
DA-5×13-13. BD-12×12-144
13 13
角の二等分線の性質により AE:ED=BA:BD
144 _ 12×13. 12×12
=12:
13 13
13
AE-13+12XAD-13-13-12
25
AB: AC BD: DC
=13:12
1360_12
⑦ パワーアップ
△ABCにおいて,∠BACの
二等分線と辺BCとの
交点をDとすると
181 (1) ZABC=108°
=
5
B
A
A
D
C
解説 (1)
180° × (5-
5
(3) AAFE ZAFE
るから AFAE=
(4) AACD ACDF
それぞれ等しい)よ
AD CF=CD:[
ACDF CDF=
の二等辺三角形で
CF=CD=2
よって AD=xと
x:2=2: (x-2)
x(x-2)=4
x²-2x-4-0
x=1+√ 1+1x
x>2より x=A

Answer 1

きらうる

△ABC∽△DACから、
AB：AD＝BC：AC
→　AB×AC＝AD×BC
→　AD＝AB×AC÷BC
→　AD＝AC×(AB/BC)
→　AD＝5×(12/13)