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(1)

Dの座標を(d,0)とすると、(d>0)

 A(d,d²),B(d,ad²)となり

  AD=d²-0=d²、BD=0-ad²=-ad²

 AD:BD=d²:-ad²=3:1 から、-3a=1

  方程式を解いて、a=-1/3

 確認

  AD=d²、BD=(1/3)d²
 
(2)

Dの座標を(d,0)とすると、(d>0)

 A(d,d²),B(d,ad²),C(-d,d²)となり

  AB=d²-ad²=(1-a)d²、AC=d-(-d)=2d

 AB:AC=(1-a)d²:2d=2:1 より、(1-a)d=4

  a=-1/2を代入して、(3/2)d=4

  方程式を解いて、d=8/3

  A(8/3,64/9)

 確認

  A(8/3,64/9)、B(8/3,-32/9),C(-8/3,64/9)

 AB=96/9=32/3、AC=16/3

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