Question

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求解這題！謝謝！

$18=08=1 l
2.
在坐標平面上,設○為原點,向量a=(1,2),b=(2,1)
P為平面上的動點,令點集合A={P|OP=xa+yb且
點集合 B = { P_OP =xc+yd且0≤x≤1且0≤y≤1},則區域A∩B的面積
為
【102 年指考數乙】
DX
d=(-1,1)
=(1,1),
≤x≤1月0≤y≤1},
紅

Answer 1

線上上課都在線

A為以a,b為兩邊構成的平行四邊形
B為以c,d為兩邊構成的平行四邊形
見附圖，相交區域最上面的頂點(2/3,4/3)可由y=-x+2與y=2x聯立求得
面積=底*高/2=(✓2)*(✓2/3)/2=1/3

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請問面積的根號2/3怎麼來的呢？頂點有用到嗎？

線上上課都在線

正方形右上方邊長的靠上一段:靠下一段=(2/3):(1/3) 平行線截等比例線段
又靠上一段+靠下一段=✓2
所以得靠下一段=(✓2)/3
此解法有用到頂點

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感謝你寫那麼多，不過好像還是不太懂🥲